非均匀介质地震波传播交错网格高阶有限差分法模拟

摘要

采用常规的二阶声波方程有限差分方法对于非均匀介质进行了数值模拟时,其数值模拟精度较低.而采用一阶双曲型标量波动方程,则无须对介质的弹性常数进行空间求导.根据Taylor级数展开式,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度展开式和相应差分系数计算式以及一阶双曲型标量波动方程交错网格任意偶数阶精度差分格式,并给出了该差分算法的稳定性条件.用该差分算法对均匀介质模型、非均匀介质模型和Marmousi模型进行了数值模拟试验,并与伪谱法进行了对比.结果表明,一阶双曲型标量波动方程交错网格高阶差分法的模拟精度与伪谱法的精度非常接近,计算效率高,且适合于模拟非均匀介质、复杂构造和复杂地质体的地震波场.