关于差分方程教学的一点思考

摘要

现实世界和社会经济生活中,离散变化的现象与过程随处可见,差分方程是将连续函数的导数和微分离散化,是一种离散变化的数学模型,不论对于经济类的学生在后期专业课的学习中,还是数学类学生在数学建模课程的学习中,用离散变化来刻画连续变化,能使问题便于处理和研究。在差分方程的研究中,常系数线性齐次差分方程是差分方程理论中最基础和最重要的部分,因此本文首先对二阶实系数线性齐次差分方程的解法进行了归纳和总结,根据复数方程的解的结论,我们进一步得到了复数线性齐次差分方程的解,推广了已有的结论,并给出用二阶常系数复数齐次差分方程解决的几个具体问题,以提高学生深入理解差分方程和解决实际问题能力。