任意阶微分算子带一般权第二特征值的上界估计

摘要

考虑某类任意阶微分算子带一般权第二特征值的上界估计的问题。利用试验函数、分部积分、Rayleigh定理和Schwarz不等式等方法与技巧，得到了用任意阶微分算子的第一个特征值来估计第二个特征值的不等式，其估计系数与区间的几何度量无关。其不等式在物理学和力学中应用广泛，在微分方程的理论研究中起着重要的作用.