关于拓扑空间中一些点集的注记

摘要

本文首先给出了拓扑空间中的一个集合为闭集的充要条件,从而进一步得到拓扑空间中的一个集合的闭包和边界集必为闭集并且它的闭包是包含着这个集合的最小的闭集。其次我们知道在一般的度量空间中一个集合的导集必是闭集,但是在一般拓扑空间中此结论不一定成立,所以本文主要给出了在拓扑空间中一个集合的导集为闭集的的充分条件和充分必要条件。