均匀热载荷和机械载荷共同作用下具有温度依赖材料特性的层合梁的弹性力学解

摘要

本文基于二维热弹性力学理论,考虑材料物性参数的温度依赖性,研究了均匀热荷载和机械荷载联合作用下简支叠层梁的精确解。首先将叠层梁沿各组分材料的界面划分为一系列单层,以保证每一单层材料的物理性能均匀。利用等效模型,将作用在单层内的均匀热荷载转化为作用于层两端的法向面力和横向热荷载。其次,利用状态空间法求得任一层内位移和应力的一般解。第三,根据相邻层界面的连续性条件,使用传递矩阵法递推得到顶层和底层位移和应力的关系,由作用于梁上下表面的机械荷载确定未知系数。研究了本文解的收敛性,并给出了与Timoshenko的解和有限元解的比较。最后通过数值算例,详细分析了随温度变化的材料物理参数对叠层梁力学性能的影响。