基于概率密度演化理论的磁浮列车−轨道梁耦合系统随机动力分析

摘要

为研究磁浮列车引起的轨道梁随机振动问题,建立磁浮车辆-控制器-轨道梁耦合系统时变随机动力分析模型,运用数论选点法(NTM)选取N-维代表性点集和随机谐和函数法(SHF)生成随机轨道不平顺时域样本,进而将概率密度演化理论(PDEM)引入磁浮动力分析系统,采用Newmark-β时程积分法和带TVD(total variation diminishing)格式的双边差分法求解概率密度函数、均值和标准差。以常导(EMS)磁浮列车通过三跨连续型轨道梁为例,基于MATLAB平台自主开发程序,计算车辆子系统和轨道梁子系统的随机动力响应及概率密度函数,采用Monte Carlo法(MCM)和文献计算结果验证本文模型的计算效率和精度,并对行车速度和支座刚度对系统随机动力响应的影响规律进行分析。研究结果表明:基于概率密度演化理论的磁浮系统随机动力分析模型具有很高的计算效率和精度,与Monte Carlo法相比,求解效率提高了1~2个数量级;在相同随机轨道不平顺激励下,轨道梁中跨跨中加速度、首车车体加速度、轨道梁中跨跨中挠度的概率密度曲线规则程度依次减小;系统随机响应随车速增大而增大,但并非呈线性增大;车辆和轨道梁动力响应均值随支座刚度增加而减小并逐渐趋于稳定;当采用较柔的支座时,响应将被放大。