一种基于概率密度演化的机翼结构随机特征值分析方法

摘要

本发明公开了一种基于概率密度演化的机翼结构随机特征值分析方法，属于结构设计领域。充分考虑大型复杂结构中存在的不确定因素，在样本信息充足的条件下，利用随机方法对不确定参数进行定量化表征。建立结构自由振动的有限元方程，通过模态坐标将其转换为广义特征值问题，并对特征值灵敏度进行推导。在此基础上，建立特征值概率密度演化方程，将特征值灵敏度引入方程中，得到基于灵敏度分析的特征值概率密度演化方程。通过引入新变量将特征值概率密度演化方程化简为标准形式，采用有限差分方法和总变差减小格式求解出特征值概率密度函数。数值结果表明，本发明方法得到的特征值概率密度函数与蒙特卡洛方法吻合较好，并且能够大幅度减小计算时间。