p-adic数域上的小波集和谱集

摘要

在欧氏空间R^d上,小波理论在数字信号处理,科学计算和数据压缩等领域起着关键作用.近年来,p-adic数域Qp上的小波理论也受到了广泛关注.该文研究了d-维p-adic空间dp上的小波集,并且得到了p-adic空间Qd^p上的具有正有限Haar测度的可测集合Ω■Qd^p成为小波集的一个充分必要条件.这个条件由空间Qd^p上的乘积tile和谱集来给出的.此结果将欧氏空间Rd上的结果推广到非阿基米德空间Qd^p上去.