用参数法求解一些特殊的线性代数方程组

摘要

将求解线性方程组数值解的双参数法进行推广 ,得到一种求解一些特殊的线性方程组的较为一般的方法———参数法 ,并具体给出利用三组参数求解拟三对角方程组和拟Hessianberg方程组的算法 .此算法具有明显的优越性 .比如 ,在求解拟三对角方程组时 ,和利用追赶法相比 ,乘除运算的次数由 11n- 16变为 9n +2 0 ,所需要设定的向量组由 5个降为 4个 .在求解拟Hessianberg方程组时 ,和Gauss消去法相比 ,除法运算的次数由 12 n(n +1)变为 3n - 4.这对求解大型的拟三对角方程组和拟Hessianberg方程组非常有利 .当然 。