基于Gauss伪谱法的移动机器人非完整运动规划

摘要

针对轮式移动机器人中存在的非完整约束导致的系统控制及规划难度较高的问题,采用Gauss伪谱法求解最优控制的数值计算问题.通过建立移动机器人系统模型,确定系统约束及性能指标函数,将状态变量和控制变量在一系列Gauss点上离散,并以这些离散点为节点构造拉格朗日插值多项式来逼近状态变量和控制变量,对于性能指标中的积分项由Gauss积分计算,把非完整运动规划问题转化为一组有约束的非线性规划求解问题.通过建立最优控制输入和控制力矩关系,得到轮式机器人的最优控制力矩,数值仿真验证了方法的有效性.