集函数多目标规划的最优性充分条件

摘要

在较弱凸性条件下,研究了一类可微n-集函数多目标规划问题的可行解是弱有效解的最优性充分条件.首先,对已知集X的子集的@-代数A的n-折积An,定义了伪度量d(R,S),并给出了n-折积An的子集S的特征函数;其次,通过特征函数给出了集函数在子集So上可微的定义及集函数在子集So上关于第i个变量Si的偏导数定义;再次,给出了多目标规划问题(VP)的弱有效解的概念;最后,分别在目标函数和约束函数3种较弱凸性条件下,给出了集函数多目标规划问题的可行解是弱有效解的3个最优性充分条件.