一种组合Pohlig-Hellman和Pollard ρ的迭代求解离散对数方法

摘要

Pohlig-Hellman算法的优点是计算速度快,缺点是需要群的阶是光滑的.Pollard ρ算法的优点是不受群结构的限制,缺点是属于概率算法,计算的准确性低于Pohlig-Hellman算法.学者很少关注Pollard ρ和Pohlig-Hellman两个算法的有效融合,针对这一问题,结合两个算法各自的长处,提出一种基于Pohlig-Hellman的Pollard ρ混合离散对数迭代求解算法.算法的思想是:当阶的素因子小于等于光滑界时,使用Pohlig-Hellman算法迭代计算;当阶的素因子大于光滑界时,使用Pollard ρ算法迭代计算.同时分析了混合算法的计算效率.最后通过实例验证了结论的正确性和有效性.