具有极小混合重复度的理想的一个刻画

摘要

设(R,m)是一个d＞0维的Cohen-Macaulay局部环,I是R的一个m-准素理想,K是包含I的理想,a1,…,ad-1∈I,ad∈K为I和K的一个Rees-表面序列满足depth G(I)≥d-1,r(I|K)＜∞,本文利用Rees-表面序列、纤维系数、H-多项式等工具证明下列条件等价:(1)I关于K具有极小混合重复度;(2)KI=(a1,…,ad-1)K+adI;(3)纤维锥FK(I)的H-多项式的次数s≤1;(4)f1(I,K)=-h0.