利用幺正算符求解耦合谐振子和RLC量子化电路的哈密顿量

摘要

对于哈密顿量为H ^=(p ^2)/(2m)+γ(q ^p ^+p ^q ^)+(1)/(2)mω2q ^2的耦合谐振子和哈密顿量为H ^=(p ^2)/(2L)+(R)/(2L)(q ^p ^+p ^q ^)+(1)/(2C)q ^2的RLC量子化电路,通过引入幺正算符使其退耦合,给出了该耦合谐振子和RLC量子化电路的能谱信息.计算结果与求解薛定谔方程得到的结果一致,推导过程简洁易懂,该方法能够培养和提升学生运用量子力学解决复杂物理问题的能力.