一类热传导反问题中边界温度场的重建算法

摘要

给出了一类二维热传导方程反问题中边界温度场的重建算法.首先将反问题归结为一泛函极小化问题;然后通过对未知边界的有限维逼近,将反问题分解成一系适定的热传导方程正问题;最后根据偏微分方程线性问题的叠加原理,将泛函极小化问题离散为线性代数方程组,再应用Tikhonov正则化方法求解线性代数方程组,从而获得边界温度场的数值解.数值算例表明了本文的算法是有效的,且具有较强的稳定性.