关于平面二次系统极限环分布结构(Ⅰ)

摘要

利用系数组成的代数不等式，证明E200中仅具有四种极限环的分布结论：（奇，偶）、（奇，奇）、（偶，偶）、（偶、奇），其下界至少为（i，j）分布（i，j=0．1）．证明具有三阶细焦点的二次系统E203中只有一种极限环的分布结构：（奇，偶），其下界至少为（1，0）分布利用Hopf分支对函数小扰动只可能构造出极限环的（1，k）分布（k=1，2，3），其它三种分布结构不可能构造出极限环的（1，k）分布（=2，3，4）与（0，k）分布（k=1，2，3，4）．