把握学生认知能力的度

摘要

某教师上六年级上册“数学广角———数与形”一课时,由1+3+5=3^2,1+3+5+7=4^2,1+3+5+7+9=5^2,得出3^2+4^2=5^2。由此,想到右图。教师问:“你们知道3^2+4^2=5^2是什么定理吗?”有学生说,他在校外培训班上学过,叫勾股定理。然后,教师海阔天空讲述了一番勾股定理的辉煌历史。显然,这位教师高估了学生的认知能力。六年级学生没有学勾股定理,即使有几个学生在校外培训班学过,也只可能知道这个名称,不可能理解勾股定理的内涵。更何况,由32+42=52想到上图,非小学生认知能力之所及。这样的课,属于漫无边际的“烧野火”的课,危害很广,我们应该坚决反对。