一道IMO预选题的指数推广

摘要

命题 设a、b、c是正实数,且abc=1、则对所有非零整数n成立不等式: ∑[ab/(a~n+b~n~+ab)]≤1 (1)其中∑表示对a、b、c的循环求和. 当n=5时,(1)即第37届IMO的一道预选题.因此,(1)是这道预选题的指数推广