数学通报2596号问题的另证与推广

摘要

2021年第4期《数学通报》刊登了彭翕成老师提供的问题2596号如下:1问题呈现如图,在△ABC中作中线BM,已知∠ABM=∠A+∠C,求证:BC=2BM,tan∠BAC/tan∠ABM=3.彭老师给出了利用高中正余弦定理以及三角变换等知识的证明过程,现给出两种利用初中平面几何知识的证法以及对该问题的推广.