函数xkex的n阶导数公式及应用举例

摘要

我们已经知道（ex）（n）=ex，并且通过直接求导计算还可以归纳（ex）（n）=（x＋n）ex，（x2ex）=[x2＋2nx＋n（n-1）]ex，等等，那么对于一般形式xkex（k=0，1，2…1的n阶导数能否找到一个一般性公式呢？下面就给这个问题的一个肯定的回答，并举例说明它的应用。