关于柯西中值定理应用的一点注记

摘要

从两道例题出发来讨论柯西中值定理应用时一定要严格验证两个函数是否满足柯西中值定理,大家知道柯西中值定理的证明在大部分国内教材上都是通过构造辅助函数用罗尔定理来证明的.在教学过程中发现有些习题要证的结果看上去很像柯西中值定理结论中的结构,实际上用柯西中值定理很难证或根本不能证,但若用证柯西中值定理的方法(构造辅助函数用罗尔中值定理),问题就迎刃而解,这种考虑问题的方式在数学中经常用到.