用顶点的平均K-度表示图的谱半径的上、下界

摘要

设图G=（V，E）是简单连通图，顶点集V（G）={v1，v2，…vn}，度序列d1，d2，…dn。对于顶点vi∈V（G，记N（vi）={v∈V∣vivE}的邻点集，则顶点vi的度di=|N（vi）|。顶点vi的k-度记为d(k)i=移(k)(k-1)dj(k-1)vj∈N(vi)di，顶点vi的平均k-度定义为d(k)i=di，这里k是正整数并且d(0)i=1, d(1)i=di=d(1)i设ρ(G)是G的谱半径。在本文中，我们用d(k)i表示ρ(G)的上、下界。从我们的结果可以得出一些已知的结果，并且我们的结果通常比其他结果好。