例谈数列不等式证明问题的三种突破策略

摘要

数列不仅是高中数学一块主干知识,也是高考的一个高频考点,考查形式多种多样,其中数列不等式证明问题是被学生公认的具有非常难度的一类考题,证明过程的难点在于具有较强的解题灵活性,突破口较难把握,有些问题虽然可以用数学归纳法证明,但证明从n=k到n=k+1也成立时还是重重困难,不能用数学归纳法证明时则更无奈.这些情况的共同点在于确实难以想到证明过程的放缩技巧,那么能否通过优化解题过程、降低思考难度来帮助提高解决此类问题的能力呢?在实际问题的探究中,我们发现其中一些数列不等式证明问题稍加处理便可以达到易理解、能操作、可掌握.下面就具体论述突破的三种策略.