一道培训题的解法研究与结论推广

摘要

cqvip:1试题呈现第26届“希望杯”高二培训题:在椭圆x^2/4+y^2=1中,有一个以O为圆心,半径为1的圆,该圆的切线交椭圆于A,B两点,则ΔOAB面积的最大值是____.此题难度不大,但值得我们去认真研究和品味,通过对这道试题的变式研究和结论推广,不仅能使我们对问题的认识更加深刻,同时有助于我们深刻体会到“圆锥曲线中有许多性质非常优美,虽然证明过程有时充满艰辛,却依旧激发和吸引着不少数学爱好者乐此不疲地去研究它,发掘它,拓展它,这正是数学的魅力之一”.