开放型问题重在开发思维,促进创新,是近年来中考综合题的热点.考题灵活,需要考生牢固掌握、灵活运用基础知识,通过观察、比较、分析、联想、概括、归纳、判断、推理等一系列的探索活动,寻求隐含的条件或结论,从而达到解决问题的目的.开放型问题大致有以下几种类型:1条件开放这类问题的解法类似于分析法,假定结论成立,逐步探索其成立的条件.例1如下图,在梯形ABCD中,AB//DC,E、F、G、H分别是梯形ABCD各边的中点,当梯形满足条件时,四边形是EFGH菱形(填上你认为正确的一个条件即可).分析连结AC、BD由三角形的中位线定理易证四边形EFGH是平行四边形,欲证四边形EFGH是菱形,需证一组邻边GH与GF相等即可,由1,1GH=2AC GF=2BD,只需证AC=BD.当梯形ABCD是等腰梯形时,能确保AC=BD.故AD=BD或∠A=∠B或∠D=∠C都能作为条件.例2如右图,四边形内接于圆O,AB是直径,请你添加一个条件,使图中的四边形ABCD成等腰梯形,这个条件是_____(只需填一个条件).A B DCEGHF A B DCO分析因为四边形ABCD为圆内接四边形,故∠D+∠B=180°,∠A+∠C=180°欲证AB...
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