向量法推导两角差余弦公式的补充及感悟

摘要

近年的高考试卷中,时而会出现考查教材中公式或定理的证明的试题,如四川卷曾考查＂证明两角和的余弦公式＂;陕西卷曾考查＂证明余弦定理＂等等.所以笔者在进行＂两角差的余弦公式＂的教学时,对公式的生成与证明过程比较重视.通过对教材的研读,可以发现它是《三角恒等变换》一章的第一个公式,是演绎、推证其它公式的基础,其重要性是不言而喻的.教材在编写的过程中,先是给出几何法的推导证明,接着再用向量法推导证明,并在教材在旁注上指出＂运用向量工具进行探索,过程多么简洁啊!为了与这句话相呼应,教材所给的证明也就削去了细枝末节一笔带过,把真正需要探究的问题掩盖了.