化归思想在数列通项公式的求法问题中的运用

摘要

化归思想是一种最基本的数学思想，用于解决问题时的基本思想是化未知为已知，把复杂的问题简单化，把生疏的问题熟悉化，把非常规问题化为常规问题，把实际问题数学化，实现不同的数学问题间的相互转化，这也体现了把不易解决的问题转化为有章可循、容易解决的问题的思想．数列作为高中数学的主干内容，是历年来高考命题的热点．由于这部分内容思维量大，抽象性强，致使学生在对数列的学习中感到困难．实际上研究和学习数列的关键是求通项公式，尤其是转化为等差，等比数列解决问题．如果能掌握一些典型问题的化归转化方法和技巧，很多问题也就迎刃而解了．下面谈一下由数列的递推关系求通项公式的几种类型和方法．