基于Fibonacci法求幂律模式流变参数最优值

摘要

幂律模式属两参数流变模式,流变参数具有明确的物理意义,应用范围广泛,其值一般采用线性回归法计算,但在转换为线性方程过程中破坏了Gauss-Markov假定,所得参数估计值是近似解而非最优解,导致计算精度降低.针对幂律模式流变方程的特点,基于最小二乘法,通过数学变换,将流变参数估计过程转化为求解一元函数最小值问题.大量测试结果表明,该一元函数在求解区间是单峰函数.文中给出求解区间的上限和下限,并基于Fibonacci法求解.该算法稳定,无需设初始值,收敛速度快,易于计算机编程.经实例验证,所得流变参数估计值是最小二乘意义下的最优值.