由一条联考题而引发的一堂高三数列复习探究课

摘要

＜正＞2010年江苏泰州期末联考数学试卷中有这样一道试题:已知数列{an}和{bn},对一切正整数n,都有:a1bn+a2bn-1+a2bn-1+a3b{n-2}…+anb1=3n+1-2n-3成立.（1）如果数列{bn}为常数列,且bn=1,求数列{an}的通项公式;（2）如果数列{an~1}的通项公式为an=n,求证数列{bn}为等比数列.（3）如果数列{bn}为等比数列,数列{an}是否为等差数列?如果是,求出这个数列的通项公式;如果不是,请说明理由.这道题全面考查了数列这一章的基本知识和基