求函数最值的常规方法与技巧

摘要

＜正＞例.已知0＜x＜1,a、b为大于零的常数,求f（x）=（a~2/x）+（b~2/1-x）的最小值.一、利用均值不等式求函数最值1.使积定的代数技巧解法一:f（x）=（a~2/x）+（b~2/1-x）=[x+（1+x）]（（a~2/x）+（b~2/1-x））即当且仅当（（1-x）a~2/x）=（xb~2/1-x）,x=（a/a+b）时,f（x）=（a+b）~2有最小值（a+b）~2.