Zernike多项式波面拟合精度研究

摘要

光学表面检测的绝大多数情况中,被测光学表面或光学系统的出射波面总是趋于光滑且连续的,这样的波面函数一定可以表示成一个完备的基底函数的线性组合.因此常用Zernike多项式作为基底函数对测量得到的离散数据进行拟合,把实际波面或面形表示为Zernike多项式各项的线性组合.文中研究了Zernike多项式阶数对拟合精度的影响,以及采样点数对拟合精度的影响.得出Zernike多项式拟合波面并非阶数越高越好,阶数过高会使拟合结果出现病态.因此拟合波面要选择合适阶数的Zernike多项式.当多项式阶数选定时,采样点数多有利于提高拟合精度,但采样点的多少并不是提高拟合精度的先决条件.