自然对流问题的有限元分析

摘要

自然对流问题的微分方程组是由连续性方程、动量方程和能量方程组成。特别是因为流动是由浮升力引起,从而给求解更增加了困难。本文以求解二维密闭空间内自然对流问题为例,介绍一种新的有限元方法。例中引用了流函数与涡函数后,将得到由流函数,涡函数和温度为场变量的三个方程所组成的非线性方程组。为了提高精度并考虑到复杂边界形状的情况,采用了由四个二次型三角形元素组合成的四边形组合八节点二次元,并通过计算说明这种方法的有效性。