对归纳类问题的总结

摘要

归纳类问题课本讲解的比较简单,而在实际做题工程中,学生不知如何下手,有点“丈二和尚摸不找头脑,下面结合几个有关归纳的例题,总结一下此类问题。例1:在数列{an}中,a1=1,a2=3+5,a3=7+9+11,a4=13+15+17+19,…,由此确定a10。分析:很多同学都得到a10=91+93+95+…+109这一结果,实际上这就是对推理的的结果不明确,实际上本题的目的是让你确定a10的数值,因此我们计算a1=1=1^3,a2=8=2^3,a3=27=3^3,a4=64=4^3,因此归纳a10=10^3=1000例2:从1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n个等式。