基于热传导方程的温度分布模型的设计与研究

摘要

专用服装通常由三层织物材料构成,记为I、II、III层,其中I层与外界环境接触,III层与皮肤之间还存在空隙,将此空隙记为IV层。为设计专用服装,我们将体内温度控制在37℃的假人放置在实验室的高温环境中,测量假人皮肤外侧的温度。基于牛顿冷却定律,借助变步长多次枚举法确定空气与皮肤表面的转化系数,并给出初值温度37度、左边界Dirichlet边值条件,右边界Robin边值条件,及基于临界面热流量密度和温度相等的耦合条件。其次,将连续定解区域作网格剖分,用隐式向后差分格式对原微分方程组离散化,得到三对角线性方程组,借助追赶法求解,得到时间与空间维度下的温度分布。