一类带逻辑脉冲线性系统的最优控制问题

摘要

对固定的观测时间,通过逻辑形式判断是否对动态受控系统的运行进行干预,实现目标的优化,这是生产生活实际常见的问题,这一类问题可以用带逻辑判断脉冲受控系统的最优控制问题进行描述.本文主要研究这一类最优控制问题,首先运用矩阵半张量积方法,将带有逻辑判断的脉冲表达式转换为代数表达式,然后通过Banach压缩映像原理,证明了受控系统解的存在唯一性;进而使用Mazur定理证明最优控制的存在性;最后,给出控制取值集U为全空间或开集情形下的最优性条件.作为应用,论文还给出一个模拟仿真的实例.