一道课本例题的探究与拓展--巧用“等和线”妙解向量题

摘要

文章通过对普通高中教科书《数学》必修第二册第26页例1的深入探究与拓展,给出“等和线”的概念和一些性质,同时分类阐述利用“等和线”法解决几类常见的平面向量线性运算的系数和(或线性关系式)、最值(取值范围)等题型,并指出解题的关键步骤是先找到三点共线(λ+μ=1)的情形,然后作平行线(即等和线λ+μ=k),最后利用相似求出相似比k(即λ+μ)的值或最值(取值范围).