椭圆曲线y^(2)=(x+2)(x^(2)-2x+m)的整数点

摘要

设p、q为素数,m为正整数,且满足p≡7(mod 40),m=5p-8=2q+1,运用初等数论的方法及四次丢番图方程的已知结果,证明了椭圆曲线y^(2)=(x+2)(x^(2)-2x+m)仅有整数点(x,y)=(-2,0)。