椭圆曲线6Y2=X3-X+6上的整数点

摘要

本文用代数数论和p-adic分析的方法，求得椭圆曲线6Y2=X3-X+6上的全部整数点(x，y)=(1，±1)，(0，±1)，(6，±6)，(9，±11)，(23，±45)，(25，±51)，(64，±209)，(13776，±660099)。同时给出了方程(x3)=8(y2)的全部正整数解(x，y)：(10，6)，(24，23)，(26，26)，(65，105)，(13777，330050)。

目录

文摘

英文文摘

第一章 背景介绍

1.1 引言

1.2 定义和基本性质

1.3 重要的引理及证明

第二章 定理及证明

2.1 定理

2.2 定理的证明

2.2.1 情形1的证明

2.2.2 情形2的证明

2.2.3 情形3的证明

2.2.4 情形4的证明

2.2.5 情形5的证明

2.2.6 情形6的证明

2.2.7 情形7的证明

2.2.8 情形8的证明

参考文献

致谢