非经典阻尼体系复振型随机反应分析

摘要

本文将复杂的复振型随机反应分析化为各阶振型单自由度体系的随机反应求解和复振型叠加的有关系数计算。此方法始终将体系位移和速度反应作为一个整体来考虑,可同时得到体系位移和速度反应功率谱、相关函数和谱矩的解析表达式。文中将位移反应的高阶函数转化为速度反应的低阶函数来处理,推导出非经典阻尼体系在有色谱输入下体系反应和振型反应间相关函数的解析表达式以及在白噪声输入下的解析解。文中还给出了在白噪声输入下体系平稳反应的功率谱前三阶自谱矩的解析精确解。文中采用的分析方法物理意义明确,可直接利用现有单自由度体系随机反应分析的成熟结果,而且解析表达式简单,振型反应的计算量减少了一半,简化了现有的复振型随机反应分析方法。