一类时滞不确定系统的最优滑模设计

摘要

针对一类含状态时滞的线性不确定系统,研究具有二次型性能指标的最优滑动模态的设计问题.基于状态方程的标准型,将最优滑模设计问题转化成线性时滞系统的最优控制问题.针对由最优控制的必要条件导出的一族既含时滞项又含超前项的线性两点边值问题,采用时滞线性系统最优控制灵敏度法,将该问题转化为递推求解一族不含时滞项和超前项变量的线性两点边值问题.通过有限次递推,得到最优滑模的近似解.提出并证明了最优滑动运动渐近稳定的充分条件.仿真示例验证了该方法的有效性.