阻尼对带逆平方势的非线性Schrdinger方程整体解的影响

摘要

本文研究一类带阻尼和逆平方势的非线性Schr¨odinger方程.旨在关心阻尼对系统整体解的影响.对于系统的次临界情形,通过引入一个特殊的变换和运用反证法,证明阻尼并不影响系统的整体解:系统的解对于任意初值都整体存在.对于系统的临界和超临界情形,分析阻尼对系统的影响,运用变分法构建一类适用于任何阻尼强度的系统整体解存在的准则.