单边裂纹通电瞬间裂尖处应力场的复变函数解

摘要

本文应用复变函数中的Schwarz-Christoffel变换方法,在具单边裂纹的导电薄板通电瞬间温度场复变函数解的基础上,推导出用复变函数表示的应力场的表达式,并且给出算例。通过理论计算得知:当对具有单边裂纹的导电薄板通入适当密度的电流时,裂尖处温度急剧升高并熔化使裂尖变钝。同时,在裂尖周围形成了有利于遏制裂纹扩展的压应力场,有效地防止了裂纹沿其主方向和其它方向延伸。从理论上证明了电磁热效应在裂尖处产生高温形成焊口的同时,压应力场的形成是遏制裂纹扩展的主要因素之一。理论计算结果与实验结果比较吻合,为这一止裂方法的应用打下了理论基础。