平面平台型Stewart并联机构的奇异性分析

摘要

提出一种研究平面平台型Stewart并联机构奇异性问题的新方法。采用四元数描述旋转矩阵,并将矢量的坐标扩展为4维形式,通过分析动平台位置与姿态变量之间的耦合关系以及四元数的性质,得到采用8个二次方程式表达的运动方程组。应用该运动方程组进一步导出平面平台型Stewart并联机构的一种新的雅可比矩阵,通过对该新雅可比矩阵求取行列式,得到了奇异性轨迹关于位置姿态变量的解析表达式。根据奇异轨迹解析表达式就可以确定奇异轨迹在空间的分布情况,无论是位置奇异还是姿态奇异都是适用的。通过一个具体的计算实例来验证新方法的正确性。提出的新方法可用于所有具有平面平台的Stewart并联机构的奇异性分析。