一维无迭代自适应网格技术在Burgers方程中的应用

摘要

基于变分原理的自适应网格技术需用迭代法求解 ,非常耗时 .故提出了一种新的自适应网格技术 ,根据权函数曲线下面积相等的原则 ,重新分布格点位置 ,一步到位 ,无需迭代 ,大大提高了自适应网格技术的效率 .利用具有解析解的一维Burgers方程对这一新技术进行验证 ,发现它能根据不同的权函数确定不同的格点分布 ;对同一种权函数 ,当其随时间变化时 ,对应的格点分布也相应变化 .研究表明 :该技术能根据问题的求解 ,在解的大梯度区自动加密网格 ,从而可计算出激波 .