MINLP问题全局优化算法的研究

摘要

提出了一种求解混合整数非线性规划MINLP问题的混合优化算法GASimplex,由遗传算法模块GASolver和单纯形算法模块SimplexSolver两部分组成。该算法首先确定MINLP模型的整数变量和复杂变量,使得固定这些变量后可以将原问题转化为一线性规划子问题,在此基础上应用GASolver实现对整数变量和复杂变量的优化,而其适应函数则可以通过求解编码对应的线性规划子问题SimplexSolver来得到。这样,一方面由于在遗传算法中引入了局部搜索过程,极大增加了GASimplex整体收敛速度,而且对于非凸的MINLP问题,可以在理论上保证得到解的全局最优性;另一方面,模型约束条件是通过SimplexSolver求解得到,故约束条件的存在一般不会增加遗传算法处理的复杂度,可有效的处理约束的MINLP问题。通过对一MINLP模型仿真分析,证明该算法不仅具有很快的收敛速度,而且能得到全局的次最优解,更适合处理一类复杂的MINLP问题。