基于统计模拟的无显式小波幅频特性计算与分析

摘要

为确定无显式小波在两相邻尺度上的频带重叠程度,提出采用白噪声作为小波变换的输入信号,分析利用白噪声计算小波幅频特性的原理,并与统计模拟思想相结合,提出一种计算无显式小波在二进尺度的幅频特性的方法。利用此法得到Daubechies 2～10号小波在5个二进尺度上的频率窗,它们直观地反映各小波在两相邻尺度的频带重叠情况,并定量计算每个小波相邻尺度的频带重叠面积,结果表明在Daubechies小波系中,当小波号数增加时,各个尺度上的频带重叠面积单调下降,小波的信号分离效果逐渐得到改善。通过对重叠面积比的研究进一步发现,对每个Daubechies小波的两相邻尺度,其频带重叠面积在小尺度的频率窗中所占比例小,在大尺度频率窗中所占比例大,而且在大尺度的重叠面积比基本为小尺度的两倍。