基于微分算子小波显式表示的分布参数系统最优逼近控制

摘要

基于微分算子在紧支撑正交小波基下的精确显式表示,给出了一种分布参数系统最优控制的逼近计算方法.将微分算子投影到小波空间,利用其矩阵表示形式,将分布参数系统的最优控制转化为集中参数系统最优控制问题.该方法不需要为边界条件重新构造基函数,在将偏微分方程转化为其常微分方程近似形式的过程中,不需要考虑边界条件的影响,因此计算方便、适用范围广,同时具有很高的精度和计算效率,可以对计算误差进行预测.利用该方法进行了基于Daubech ies(db1)小波的仿真计算,并对计算结果进行了验证.*