工程计算力学中的正交基无网格方法

摘要

发现并研究了无网格伽辽金法(EFGM)节点不良分布以及采用一般高次多项式基构造形函数时产生数值解振荡的问题。提出工程计算力学的正交基无网格伽辽金法(MLMBOB),并以罚函数法引入强加边界条件,离散化得到偏微分方程的数值解。该方法保留了无网格伽辽金法所拥有的优秀品质,去除了其中的一些缺陷,使得用高次正交基作逼近时有高计算精度,它适合于工程计算中诸多计算问题。并用算例及其误差分析证实了该方法的优越性。