可动节点复合单元的基本原理及在一维问题中的应用

摘要

着重于开发一种以常规线性单元为基底,附加中间移动节点而构成的新型高精度的复合有限单元方法。移动节点复合单元法作为一种高精度有限单元法,通过调节中间可动节点的位置改变其单元内部的场分布,从而只需少量单元即可达到较高的计算精度。由于此种复合单元的中间移动节点的形函数采用计算机图形学常用的Bezier函数,故可简称为‘Bezier复合单元’(BCE)。应用此Bezier单元对具有解析解的一维受分布载荷作用的等截面杆问题和受集中载荷作用的变截面杆问题进行模拟,并与解析解及采用常规有限单元法的模拟结果进行对照和分析。