基于抛物线插值的Allen-Cahn方程时间两重网格有限元算法

摘要

本文运用抛物线插值的时间两重网格(TT-M)有限元(FE)算法求解非线性Allen-Cahn方程.首先,对非线性Allen-Cahn方程,在空间和时间上分别采用有限元方法以及二阶θ格式进行离散.其次,使用抛物线插值的时间两重网格有限元算法求解Allen-Cahn方程.同时,在粗细时间步长上,对数值解进行了稳定性分析和误差估计.最后,通过数值实验验证方法的有效性.